julio 22, 2014

Clase magistral de Música de las Matemáticas: Aritmética inexacta

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Este jueves 24 de julio se realizará una clase magistral de Música de las Matemáticas, titulada «Aritmética inexacta«, a cargo del profesor Ignacio Muga.

Resumen

Usualmente se nos enseña a realizar operaciones aritméticas con lápiz y papel, donde los números se representan por símbolos que denotan un valor ¨exacto¨.

Ejemplo de ello son: 0,1,e,pi, \sqrt{2}.

La situación cambia drásticamente cuando intentamos realizar las mismas operaciones con la ayuda de una calculadora o un computador. En general, una máquina de cálculo sólo puede representar una cantidad finita de números reales, todos ellos números racionales. Es decir, de la infinita cantidad de números reales que existen, la máquina NO conoce los irracionales (por ejemplo, pi) y de los infinitos racionales, sólo conoce una cantidad finita.

De este modo, una computadora trabaja con ¨aproximaciones¨ de los números que no conoce, induciendo operaciones aritméticas inexactas. En esta charla el Matemático Ignacio Muga introducirá algunos ejemplos y conceptos básicos de la teoría de errores como: aproximación, error relativo, error absoluto, estabilidad y condicionamiento.

Ignacio Muga Urquiza es doctor en Ciencias de la Ingeniería con mención en Modelamiento Matemático, Universidad de Chile, y desarrolla su línea de investigación en Análisis Numérico y Matemáticas Aplicadas.

La clase magistral se llevará a cabo este jueves 24 de julio a las 12:00, en la sala de 1º de Arquitectura.